Blogger Widgets

Senin, 29 Desember 2014

Bilangan Bulat



Bilangan Bulat

Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan  bilangan bulat dilambangkan dengan Z , berasal dari Zahlen (bahasa jerman untuk "bilangan").
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penjumlahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Lain halnya dengan pembagian, hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah  = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil  = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat  = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima = {2, 3, 5, 7, 11, ...}

Sifat-sifat operasi bilangan bulat:
  • Penjumlahan
  1. Komutatif  = a + b = b + a
  2. Asosiatif    = (a + b) + c = a + (b + c)
  3. Tertutup     = jika a dan b bilangan bulat, maka (a + b) juga merupakan bilangan bulat
  4. Memiliki identitas (suatu bilangan bila dioperasikan dengan identitasnya maka hasilnya bilangan itu sendiri) = 0 
  5. Memiliki invers (suatu bilangan bila dioperasikan dengan inversnya akan menghasilkan identitas) = negative dari bilangan itu
  • Perkalian









  1. Komutatif = a x b = b x a
  2. Asosiatif   = (a x b) x c = a x (b x c)
  3. Tertutup    = jika a dan b bilangan bulat, maka (a x b) juga merupakan bilangan bulat
  4. Memiliki identitas = 1
  5. Distributif = a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

0 komentar:

:a: :b: :c: :d: :e: :f: :g: :h: :i: :j: :k: :l: :m: :n:

Posting Komentar